順列

【解説】

いくつかのものに順序をつけて並べたものを順列といい,n個の異なるものからr個取り出して並べるとき,これをn個のものからr個取る順列といいます。この順列の総数は,「順列」を意味する英単語「permutation」の頭文字「P」を用いて,と表されます。

n個の異なるものからr個取り出して並べるとき,

となるので,積の法則から,

=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-r+1)

となり,その総数はnから順に1ずつ減らしたr個の積で求めることができます。

【例題】

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【演習問題】

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