長方形

【解説】

4つの内角が等しい四角形(定義)を長方形といいます。長方形(四角形)の内角の和は360°であるので,長方形の1つの内角は,

360°÷4=90°

になります。

長方形は,4つの内角が等しい四角形であることから,

∠A=∠C,∠B=∠D

のように表すことができます。つまり,長方形は,「2組の向かい合う角(対角)がそれぞれ等しい四角形」ということができるので,平行四辺形の特別なものと考えることができます。そのため,次の平行四辺形の定義や定理はすべて,長方形でも成り立ちます。

  • 2組の向かい合う辺がそれぞれ平行
  • 2組の向かい合う辺はそれぞれ等しい
  • 2組の向かい合う角はそれぞれ等しい
  • 対角線はそれぞれの中点で交わる

また,平行四辺形は次の各場合に長方形になります。

  1. 1つの内角が直角であるとき
  2. 対角線の長さが等しいとき

【例題】

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