連立3元1次方程式

【解説】

x+2y+3z=1のように,3種類の文字を含む1次式である方程式を3元1次方程式といいます。

3元1次方程式のように3つの文字を含む方程式では,解を求めるためには3つの方程式が必要になります。そこで,3つの3元1次方程式を組み合わせた連立3元1次方程式で解を求めることになりますが,「複数の文字を含む場合には文字を減らす」ことが鉄則なので,次のようにして連立方程式を解いていきます。

  1. 加減法,代入法を利用して1文字消去し,連立2元1次方程式を作る。
  2. さらに加減法,代入法を利用して連立2元1次方程式の解を求める。
  3. 連立2元1次方程式で求めた解をいずれかの3元1次方程式に代入して,残りの文字の値を求める。
  4. 検算する。

【例題】

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【演習問題】

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