負の数を足すこと、引くこと

【解説】

「5+(-3)」という式を文章を使うと,「5から(-3)増える」と表すことができます。この「(-3)増える」という言葉は,「3減る」と同じ意味を表すので,

5+(-3)=5-3

のように考えることができます。

このことは,負の符号は反対の意味にする働きがあるので,「-3」の負の符号の力で,その前についている「+」が,反対の意味である「-」に変わったと判断することができます。つまり,「負の数の足し算」は「正の数の引き算」と同じように考えればよいことがわかります。

「5-(-3)」という式を文章を使うと,「5から(-3)減る」と表すことができます。この「(-3)減る」という言葉は,「3増える」と同じ意味を表すので,

5-(-3)=5+3

のように考えることができます。

このことは,負の符号は反対の意味にする働きがあるので,「-3」の負の符号の力で,その前についている「-」が,反対の意味である「+」に変わったと判断することができます。つまり,「負の数の引き算」は「正の数の足し算」と同じように考えればよいことがわかります。

以上のことから,負の数を足したり引いたりすることは,数直線上で,

  • 負の数を足す:「負の方向にその数だけ移動させる」
  • 負の数を引く:「正の方向にその数だけ移動させる」

ことにより,答えを求めることができ,正の数のときと比べるとちょうど反対の関係になっています。

【例題】

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