等式の性質(3)

【解説】

A=Bになっているとき,「等式の両辺に同じ数を加えても,等式は成り立つ」ので,両辺にある数Aを加えても等式は成り立ちます。

A+A=B+A

また,「A=B」なのでAとBは同じ大きさです。つまり,AをBに置き換えても何の問題もないはずなので,上の式の右辺のAをBに置き換えます。

A+A=B+B

これを続けていくと,

となります。そして,同じものの足し算は掛け算を使って表すことができたので,これを,

A×2=B×2,A×3=B×3,A×4=B×4,……

のように置き換えることができ,このことから,「等式の両辺に同じ数を掛けても,等式は成り立つ」ことがわかります。

【例題】

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