【解説】
A=Bになっているとき，「等式の両辺に同じ数を加えても，等式は成り立つ」ので，両辺にある数Aを加えても等式は成り立ちます。
A+A=B+A
また，「A=B」なのでAとBは同じ大きさです。つまり，AをBに置き換えても何の問題もないはずなので，上の式の右辺のAをBに置き換えます。
A+A=B+B
これを続けていくと，
となります。そして，同じものの足し算は掛け算を使って表すことができたので，これを，
A×2=B×2，A×3=B×3，A×4=B×4，……
のように置き換えることができ，このことから，「等式の両辺に同じ数を掛けても，等式は成り立つ」ことがわかります。
【例題】
