等式の性質（3）

【解説】

A=Bになっているとき，「等式の両辺に同じ数を加えても，等式は成り立つ」ので，両辺にある数Aを加えても等式は成り立ちます。

A+A=B+A

また，「A=B」なのでAとBは同じ大きさです。つまり，AをBに置き換えても何の問題もないはずなので，上の式の右辺のAをBに置き換えます。

A+A=B+B

これを続けていくと，

となります。そして，同じものの足し算は掛け算を使って表すことができたので，これを，

A×2=B×2，A×3=B×3，A×4=B×4，……

のように置き換えることができ，このことから，「等式の両辺に同じ数を掛けても，等式は成り立つ」ことがわかります。