【解説】
A=Bになっているとき,「等式の両辺に同じ数を加えても,等式は成り立つ」ので,両辺にある数Aを加えても等式は成り立ちます。
A+A=B+A
また,「A=B」なのでAとBは同じ大きさです。つまり,AをBに置き換えても何の問題もないはずなので,上の式の右辺のAをBに置き換えます。
A+A=B+B
これを続けていくと,

となります。そして,同じものの足し算は掛け算を使って表すことができたので,これを,
A×2=B×2,A×3=B×3,A×4=B×4,……
のように置き換えることができ,このことから,「等式の両辺に同じ数を掛けても,等式は成り立つ」ことがわかります。
【例題】
