等式の性質(2)

【解説】

次の図のように,「〇〇〇=□□」とつり合いのとれた状態から,てんびんの左右の皿に同じ重さの△のおもりを乗せても(図の左から右),つり合ったままになります。そして,この「〇〇〇△=□□△」とつり合いのとれた状態から,てんびんの左右の皿から同じ重さの△のおもりを取ると(右から左),元の状態に戻るだけなのでつり合ったままになります。

このことから,「等式の両辺から同じ数を引いても,等式は成り立つ」ということがわかります。これを数式で表すと,A=Bとなっているときに,両辺からある数Cを引いても,

A-C=B-C

と等式が成り立つことになります。また,このことは,「等式の両辺に同じ数を加えても,等式は成り立つ」という等式の性質から,「A=B」という等式の両辺に「-C」を加えても等式は成り立ったままのはずなので,

となると考えることもできます。

【例題】

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