積の法則(場合の数)

【解説】

a,b2枚の硬貨を投げて,表,裏について着目したとき,次のような樹形図を用いて,場合の数は4通りになります。

このとき,aの硬貨は「表」になるか「裏」になるかの2通りで,そのそれぞれについて,bの硬貨も「表」になるか「裏」になるかの2通りずつになるので,

2×2=4(通り)

となります。

このように,Aにm通りの場合があり,そのおのおのに対してBにn通りある場合,A,Bがともに起こる場合の数は,

m×n(通り)

と,掛け算を利用することで場合の数を求めることができます。このことは,3つ以上の場合にも成り立ちます。

【例題】

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【演習問題】

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