直線の傾きと切片

【解説】

直線がx軸に対してどれくらい傾いているかを数値にしたものを傾きといいます。この「直線がどれくらい傾いているのか」ということを,次のグラフのように,

「xの増加量に対して,yがどれくらいの割合で増加するか」

ということを考えることで,直線の傾きを数値で表すことができます。

つまり,直線の傾きを,

という式で表せることになりますが,この式は「変化の割合」と同じ式です。このことから,1次関数y=ax+bでは,

という関係が成り立ちます。

また,直線とy軸との交点のy座標のことをy切片(切片)といいます。1次関数y=ax+bのグラフは次のように,点(0,b)を通る直線であったので,1次関数y=ax+bのグラフは,

傾きa,切片bの直線

のように言い表すことがあります。

【例題】

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【演習問題】

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