正方形

【解説】

4つの角が等しく,4つの辺が等しい四角形(定義)を正方形といいます。

「4つの角が等しい四角形」は長方形で,「4つの辺が等しい四角形」がひし形であるので,「4つの角が等しく,4つの辺が等しい四角形」である正方形は,長方形でありひし形である四角形になります。

平行四辺形は次の各場合に長方形になり,

  • 1つの内角が直角であるとき
  • 対角線の長さが等しいとき

また,次の各場合にはひし形になります。

  • 1組の隣り合う2辺が等しいとき
  • 対角線が垂直であるとき

このことから,長方形でありひし形である正方形は,これらの条件を組み合わせ,

  • 1つの内角が直角で,1組の隣り合う2辺が等しい
  • 対角線の長さが等しく,垂直である

場合に,平行四辺形は正方形になります。そして,平行四辺形と,その特別な四角形である長方形,ひし形,正方形の関係は,次のような図で表すことができます。

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