樹形図(並べ方)

【解説】

あることがらの起こり方の総数を場合の数といい,あることがらの起こり方が全部でn通りあるとき,そのことがらの起こる場合の数はn通りあるといいます。場合の数が何通りあるかは,表や図などを用いて,すべての場合をもれなく,重複しないように数え上げる必要があります。

「並べ方の総数」を求めるような問題では,あることがらの場合を枝分かれる樹木状の系統図にかいた,次の図のような樹形図がよく用いられます。

樹形図を用いるときだけに限りませんが,もれなく,重複しないようにするために,

  • アルファベット順にする
  • 小さい順(大きい順)にする

など,自分でルールを決めて,順序良く数え上げるようにします。

【例題】

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【演習問題】

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