樹形図（並べ方）

【解説】

あることがらの起こり方の総数を場合の数といい，あることがらの起こり方が全部でn通りあるとき，そのことがらの起こる場合の数はn通りあるといいます。場合の数が何通りあるかは，表や図などを用いて，すべての場合をもれなく，重複しないように数え上げる必要があります。

「並べ方の総数」を求めるような問題では，あることがらの場合を枝分かれる樹木状の系統図にかいた，次の図のような樹形図がよく用いられます。

樹形図を用いるときだけに限りませんが，もれなく，重複しないようにするために，

• アルファベット順にする
• 小さい順（大きい順）にする

など，自分でルールを決めて，順序良く数え上げるようにします。

【例題】

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【演習問題】

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