有理数と無理数

【解説】

「分数で表すことのできる数」のことを有理数といいます。ここでいう「分数」とは,

のような形で表される数のことです。

有限小数,循環小数は分数で表すことができることをすでに学習しましたが,自然数や整数も

のように無理矢理分数で表すことができるので,自然数,整数,有限小数,循環小数が有理数になります。

また,無限小数には,あるところから同じ繰り返しになる「循環小数」がありましたが,どこまでいっても同じ繰り返しのない「循環しない無限小数」があります。しかし,この「循環しない無限小数」は,分数で表すことができないため有理数ということはできません。そのため,有理数でないこの数のことを無理数といいます。

数の分類を表にまとめると次のようになります。

【例題】

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【演習問題】

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