【解説】
次の図のように，直線lと直線mがあり，
l//m
であるとします。
このとき，直線l上に2点P，Q，直線m上に2点A，Bをとり，△PABと△QABを作ります。さらに，P，Qから直線mに垂線を下ろし，直線mとの交点をH，Kとすると，△PABと△QABの面積はそれぞれ，
- △PAB=1/2×（底辺）×（高さ）=1/2×AB×PH……①
- △QAB=1/2×（底辺）×（高さ）=1/2×AB×QK……②
となります。また，l//mであるので，2つの三角形の高さは等しくなり，
PH=QK……③
①～③より，
1/2×AB×PH=1/2×AB×QK
つまり，
△PAB=△QAB
となることがわかります。
このように，PQ//ABならば，△PABと△QABの底辺と高さが等しくなるので，2つの三角形の面積も等しくなります。
【例題】
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【演習問題】
