【解説】
次の図のように,直線lと直線mがあり,
l//m
であるとします。

このとき,直線l上に2点P,Q,直線m上に2点A,Bをとり,△PABと△QABを作ります。さらに,P,Qから直線mに垂線を下ろし,直線mとの交点をH,Kとすると,△PABと△QABの面積はそれぞれ,
- △PAB=1/2×(底辺)×(高さ)=1/2×AB×PH……①
- △QAB=1/2×(底辺)×(高さ)=1/2×AB×QK……②
となります。また,l//mであるので,2つの三角形の高さは等しくなり,
PH=QK……③
①~③より,
1/2×AB×PH=1/2×AB×QK
つまり,
△PAB=△QAB
となることがわかります。
このように,PQ//ABならば,△PABと△QABの底辺と高さが等しくなるので,2つの三角形の面積も等しくなります。
【例題】

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【演習問題】
