平行線と同位角・錯角・同側内角

平行な2直線に1直線が交わるとき,次の図のように,同位角や錯角はそれぞれ等しくなります。

また,これとは逆に,2直線が1直線に交わるとき,

  • 同位角が等しければ(∠a=∠a’),2直線は平行(l//m)
  • 錯角が等しければ(∠b=∠b’),2直線は平行(l//m)

となり,これが「2直線が平行になるための条件」になります。

そして,次の図のように,平行な2直線に1直線が交わるとき,直線の作る角は180°であるので,

∠a+∠b=180°

これと①の関係から,

∠a’+∠b=180°

という関係が成り立ち,平行な2直線に1直線が交わるとき,「同側内角の和は180°」になります。

【例題】

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【演習問題】

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