平方根の除法

【解説】

文字式の除法では,割る数を逆数にすることで乗法にできました。そのため,根号を含む式の除法においても,乗法と同じように計算ができると考えることができます。

そこで,乗法と同じようにして,a,bを正の数としたとき,

のように計算できます。つまり,を2乗(平方)するとa/bになり,しかも,>0,>0より,>0であることから,は,「a/bの平方根のうち正のもの」と考えることができます。しかし,これとは別に,a/bの平方根を考えると,

a/bの平方根:±

となり,そのうち正のものはとなります。このことから,は,「a/bの平方根のうち正のもの」という同じものを表すので,

が成り立つことになります。つまり,平方根の乗法と同じように除法でも,

「平方根の商は,根号内の数の商を考えればよい」

ということです。

【例題】

【無料動画講義(理論)】

【演習問題】

【無料動画講義(演習)】