【解説】
文字式の除法では,割る数を逆数にすることで乗法にできました。そのため,根号を含む式の除法においても,乗法と同じように計算ができると考えることができます。
そこで,乗法と同じようにして,a,bを正の数としたとき,

のように計算できます。つまり,を2乗(平方)するとa/bになり,しかも,
>0,
>0より,
>0であることから,
は,「a/bの平方根のうち正のもの」と考えることができます。しかし,これとは別に,a/bの平方根を考えると,
a/bの平方根:±
となり,そのうち正のものはとなります。このことから,
と
は,「a/bの平方根のうち正のもの」という同じものを表すので,

が成り立つことになります。つまり,平方根の乗法と同じように除法でも,
「平方根の商は,根号内の数の商を考えればよい」
ということです。
【例題】

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【演習問題】
