平方根の乗法

【解説】

a,bを正の数としたとき,(×)2

のように計算でき,×を2乗(平方)するとabになります。しかも,>0,>0より,×>0であることから,×は,「abの平方根のうち正のもの」と考えることができます。

しかし,これとは別にabの平方根を考えると,

abの平方根:±

となり,そのうち正のものはとなります。このことから,「×」と「」は,「abの平方根のうち正のもの」という同じものを表すので,

×=

のように等式で表すことができ,「平方根の積は,根号内の数の積」として計算できることがわかります。

【例題】

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【演習問題】

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