平方根の乗法

【解説】

a，bを正の数としたとき，(×)²は

のように計算でき，×を2乗（平方）するとabになります。しかも，>0，>0より，×>0であることから，×は，「abの平方根のうち正のもの」と考えることができます。

しかし，これとは別にabの平方根を考えると，

abの平方根：±

となり，そのうち正のものはとなります。このことから，「×」と「」は，「abの平方根のうち正のもの」という同じものを表すので，

×=

のように等式で表すことができ，「平方根の積は，根号内の数の積」として計算できることがわかります。