平方根とルート

【解説】

1の平方根や4の平方根は,

2=1,□2=4

となるような□に当てはまる数を求めることであったので,

1の平方根:±1,4の平方根:±2

のように,絶対値は同じで符号の異なる2つの数がそれぞれにあります。

同じようにして,2の平方根や3の平方根も,

2=2,□2=3

となるような□に当てはまる数を求めればよいのですが,この□に当てはまる整数はありません。そして,整数だけではなく,今までに学習した,小数や分数でもこの□に当てはまる数はありません。

そこで新たに,という記号(根号)を用いて数を表します。この根号は「root(ルート)」という英単語の頭文字「r」を基にして作られたと言われています。この根号を用いると,2の平方根と3の平方根はそれぞれ,

  • 2の平方根:(正のもの),-(負のもの)→±
  • 3の平方根:(正のもの),-(負のもの)→±

のように表すことができ,は「ルート3」と読みます。

【例題】

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【演習問題】

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