平方数

【解説】

ある自然数の2乗(平方)になっている数を,平方数といい,次のような数のことです。

  • 1(=12)
  • 4(=22)
  • 9(=32)
  • 16(=42)
  • 25(=52)
  • 36(=62)
  • 49(=72)
  • 64(=82)
  • 81(=92)
  • 100(=102)
  • 121(=112)
  • 144(=122)
  • 169(=132)
  • 196(=142)
  • 225(=152)

平方数は,ある自然数の2乗になっているので,平方数を素因数分解すると,指数がすべて偶数(必ず,2つずつペアの積)になります。

36=22×32,144=24×32,196=22×72

【例題】

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【演習問題】

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