平方公式

【解説】

(a+b)2は,

(a+b)2=(a+b)(a+b)

と表せます。そこで,(x+a)(x+b)の展開公式

(□+〇)×(□+△)=□2+(〇+△)×□+〇×△

に,

□=a,〇=b,△=b

として当てはめると,

となります。このことから,

(□+〇)2=□2+2×□×〇+〇2……①

を公式として利用します。

また,(a-b)2も,

(a-b)2={a+(-b)}2

と表すことで,□=a,〇=-bを①の公式に当てはめることができます。すると,

となるので,

(□-〇)2=□2-2×□×〇+〇2

を新たな公式として利用することができます。

このとき,

「前2乗,2倍の前後(の積),後ろ2乗」

という形の公式になっているので,これを呪文のように唱えながら公式を利用してください。

【例題】

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【演習問題】

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