対頂角

【解説】

2本の直線が交わると,次の図のように4つの角ができます。

このとき,∠aと∠c,∠bと∠dのように,たがいに向かい合っている2つの角を対頂角といいます。

ここで,直線の作る角は180°なので,

  • ∠a+∠b=180°……①
  • ∠b+∠c=180°……②

となります。①,②より,次の関係が成り立ちます。(図でも確認してみましょう。)

同じようにして,

  • ∠b+∠c=180°……③
  • ∠c+∠d=180°……④

となるので,③,④より,次の関係が成り立ちます。

以上のことから,

∠a=∠c,∠b=∠d

となることがわかるので,「対頂角は等しい」という性質があります。

【例題】

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【演習問題】

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