多面体

【解説】

平面だけで囲まれた立体を多面体といいます。普通,立体を作るためには「1つ」の平面だけでなく「多」くの平面が必要であるので,そのような名前になっていると思ってください。

そして,多面体のうち,へこみのない多面体を凸多面体といいます。凸多面体の頂点の数をv,辺の数をe,面の数をfとすると,

v-e+f=2 ((頂点の数)-(辺の数)+(面の数)=2)

という関係が成り立ち,これをオイラーの多面体定理といいます。

また,合同な多角形で囲まれ,頂点に集まる面の数が等しい多面体を正多面体といい,正多面体は次の5種類だけ存在します。

【例題】

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