a，a，a，b，b，cの6つのアルファベットを1列に並べるとき，並べる方法は何通りありますか。次のアに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

\[ \text{並べ方の総数：}\fbox{ア} \ \text{（通り）} \]

$n$個のもののうちで$p$個は同じもの，別の$q$個も同じもの，また別の$r$個も同じもの，$\cdots$であるとき，それらを1列に並べる順列の総数は，

\[ \frac{n!}{p! q! r! \cdots} \]

という式で表され，これを公式として利用します。

簡単な例として，A，A，Bという3つの文字を並べるとき，2つのAが$\text{A}_1$，$\text{A}_2$のように区別があれば，その並べ方は次のように$3! =6$通りが考えられます。

\[ \text{A}_1 \text{A}_2 \text{B}, \ \text{A}_2 \text{A}_1 \text{B}, \ \text{A}_1 \text{BA}_2, \ \text{A}_2 \text{BA}_1, \ \text{BA}_1 \text{A}_2, \ \text{BA}_2 \text{A}_1 \]

しかし，実際は2つのAに区別はないため，$\text{A}_1 \text{A}_2 \text{B}$と$\text{A}_2 \text{A}_1 \text{B}$はAAB，$\text{A}_1 \text{BA}_2$と$\text{A}_2 \text{BA}_1$はABA，$\text{BA}_1 \text{A}_2$と$\text{BA}_2 \text{A}_1$はBAAであり，その並べ方の総数は3通りということになります。これは，すべて区別のあるものとして並べたもの（$3!$）に対して，同じものの区別をなくすために，その同じものである並べ方の総数（$2!$）で割り算をする必要があるからです。この考え方は順列と組合せの違いと同じになるので，そのことをしっかりと理解しておいてください。